2원 연립방정식 푸는 함수 만들기

함수계산기를 사용하여 2원 연립방정식을 구하는 함수를 만들어봅시다.
이원연립방정식의 형태는 수학책에 흔히 소개되는 ax+by=m  과 cx+dy=n 의 형태를 띤다고 가정합니다.

chatgpt에게 함수계산기의 SimpleMath 스크립트를 이용해서 2원 연립방정식의 해를 구하는 함수를 만들어 달라고 요청을 하니 아래 코드들처럼 코드를 짜줬습니다.
AI의 설명에 따르면 행렬의 판별식과 크래머 공식을 이용해 해를 구한다고 하네요. 답이 없거나 입력이나 계산에 오류가 나면 그냥 -515151을 반환하는 것으로 설정하였습니다.

아래 코드들을 순서대로 하나씩 복사해서 함수계산기의 공장페이지로 가서 오른쪽 상단의 점점점 메뉴버튼을 눌러 코드를 코드창에 붙여넣기하세요.
그런 다음에 run버튼을 눌러 코드를 실행하고 save버튼을 눌러 함수를 데이터베이스에 저장하세요.
저장한 후에 또 다른 함수를 코딩하고 실행시에는 이미 저장된 함수는 AC버튼을 눌러서 다 지워 준 후 실행하세요. 왜냐하면 이미 저장된 함수의 중복정의는 오류가 되기때문입니다. 저장된 함수는 안전하게 내함수 목록에 저장됩니다.

아래코드는 판별식 계산하는 코드입니다. 2원 연립방정식을 풀기위해서 필요한 도우미 함수입니다.

def det2(a,b,c,d){
  return a*d−b*c;
}

아래 코드는 x의 해를 구하는 함수입니다.

def solveX2(a,b,c,d,m,n){
  var det=det2(a,b,c,d);
  if(det==0){
    return -515151;
  }
  var detX=det2(m,b,n,d);
  return detX/det;
}

아래 코드는 y의 해를 구하는 함수입니다.

def solveY2(a,b,c,d,m,n){
  var det=det2(a,b,c,d);
  if(det==0){
    return -515151;
  }
  var detY=det2(a,m,c,n);
  return detY/det;
}

.
아래 코드는 파라미터 xy가 추가되었는데 해 x를 구하려면 xy값으로 1을 설정하고 y의 해를 구하려면 1이 아닌 다른 임의의 값을 설정하는 함수에 신호(flag)를 주는 파라미터입니다.
즉 아래 함수를 통해 x의 해 또는 y의 해를 임의로 얻을 수 있습니다.
또 파라미터 순서도 원래 방정식 ax+by=m 과 cx+dy=n  의 순서를 그대로 따르는게 더 안 헷갈릴 것 같아서 방정식의 계수가 써진 순서와 같게 재배열했습니다.

def solve2(a,b,m,c,d,n,xy){
  if(xy==1){
    return solveX2(a,b,c,d,m,n);
  }
  else{
    return solveY2(a,b,c,d,m,n);
  }
}

아래 코드는 영어로 된 함수는 나중에 식별하기가 어려울 수도 있어서 기존의 함수를 사용하여 한글이름의 함수를 하나 더 만든 것입니다.
실행결과는 영어이름 함수와 동일합니다.

def 이원연립해(a,b,m,c,d,n,xy)=solve2(a,b,m,c,d,n,xy);

함수를 하나씩 하나씩 복사해 넣고 run버튼 눌러서 싫행하고 save버튼 눌러서 저장한 후 AC버튼 눌러서 지우고 다음 함수 만들고 이렇게 해도 되고 아니면 위에 모든 함수를 다 복사해서 한꺼번에 붙여넣고 run버튼 눌러서 실행하고 save버튼 눌러서 저장해도 됩니다.
주의할점은 일단 저장된 함수는 중복해서 만들 수 없다는 점만 유념해 주세요. 저장  전에는 얼마든지 함수를 수정해서 실행할 수 있습니다.

자 이렇게 함수가 만들어 졌으니 이제 계산에 만들어진 함수를 사용할 차례입니다.
함수계산기의 계산기 페이지로 가서 F2버튼을 눌러서 방금 만들어진 함수를 선택히여 계산에 사용할 수 있습니다.
2x+3y=17 와 3x-y=-2 이 두 연립방정식의 해를 구해봅시다. 이 연립방정식의 해 x를 구하려면 다음과 같이 계산기에 입력하면 됩니다.
이원연립해(2,3,17,3,-1,-2,1)
해 y를 구하려면 맨 마지막 신호를 주는 값을 1이 아닌 다른 수를 다음과 같이 입력하면 됩니다.
이원연립해(2,3,17,3,-1,-2,2)

아래 그림은 실제 실행한 모습입니다.

문제)  3x+3y=9  2x+4y=2 두 연립방정식의 해를 만들어진 함수를 사용하여 구해보세요.

축하합니다. 여러분은 함수계산기를 연립방정식을 풀 수 있는 공학용계산기로 업그레이드 하셨습니다.

함수계산기는 단지 여기에 그치지 않고 3원 연립방정식 2차 방정식 3차 방정식 4차 방정식의 해를 구하도록 함수를 만들 수 있습니다.
다른 페이지에서 이 부분을 설명해 나가도록 하겠습니다.