현재가치 계산기 만들어보기

이번에는 함수계산기의 코딩 기능을 활용하여 현재가치를 자동계산해 주는 코딩을 작성해 보도록 하겠습니다.
(함수계산기는 안드로이드 앱입니다. 향후 아이폰 앱도 만들 계획입니다.)

현재가치는 미래 어느 시점의 돈의 가치가 현재시점에서는 얼마의 가치가  있는가를 따지는 것입니다.

10년 후 100만원은 이자율을 감안하면 현재가치로 훨씬 작은 금액일 것입니다.

왜냐하면 사람들은 모두 지금 100만원을 10년후 100만원보다 더 선호하기때문에 미래의 100만원은 가치가 더  낮을 수밖에 없을것입니다.

현재가치 구하는 공식은 미래가치 구하는 공식의 역산입니다.

미래가치에 대한 내용은 여기를 참조하세요.

현재가치 구하는 공식은 다음과 같습니다.

현재가치 = 미래가치 / ((1 + 이자율) ^ 이자기간)

이 공식에 따라 10년 후 1000,000원을 년이율이 2%일때 현재가치로 환산해보면 아래 그림처럼 계산할 수 있습니다.

년이율이 2%  일 때 10년 후 100만원은 현재가치로 82만원  밖에 안 되는군요.

만약 이자율이 더 높으면 현재가치는 더 떨어질 것입니다.

가령 년이율이 4%라면 아래 그림과 같이 계산됩니다.

68만원이 채 안되는군요.

이와같이 매번 미래가치와 이자율이 변할 때마다 그 변한 값을 계산하는 것은 좀 번거로울 수 있고 계산시 실수를 하기도 싶습니다.

게다가 만약 수식이 복잡하면 그 때마다 인터넷에서 공식을 찾은 다음 공식을 적용해서 계산해야 할 수도 있습니다.

함수계산기를 이용하면 수식을 저장할 수 있습니다.
그것도 그냥 수식이 아니라 응용계산이 가능하고 재활용이 가능하고 살아있는 수식을 만들어 저장할 수 있습니다.

이 응용 가능하고 재활용이 가능하며 살아있는 수식을 함수계산기에서는 함수라고 부릅니다.

아래와 같이 현재가치 계산 공식을 사용하여 함수를 코딩할 수 있습니다.

def 현재가치(미래가치, 이자율, 이자산정기간) = 미래가치 / (1 + 이자율) ^ 이자산정기간;

위 코딩은 수식과 거의 같은 형태입니다.
다만 코딩이기때문에 코딩규칙을 적용해 주어야 하는데 함수를 처음 만들 때 언제나 def 라는 코딩 키워드로 시작해야 한다는 점,
함수이름 다음엔 괄호안에 파라미터를 명시해 줘야 한다는 점,  나눗셈 기호로 ÷ 대신 / 을 쓰고 곱셈 기호로 × 대신 * 기호를 쓰며 코드 한 개가 끝날 때마다 문장의 마침표처럼 ; 기호를 써서 코드 한 개가 끝났음을 표기해 줘야 한다는 차이점이 있습니다.

여기서 ^ 기호는 제곱 기호 입니다. 가령 2^2 는 2의 제곱이고 2^3은 2의 3승  등등 과 같은 연산부호입니다.

위 코딩을 복사하여 함수계산기의 공장  페이지 코드창에 아래 그림처럼 붙여넣고 run 버튼을 눌러 코드를 실행하고 save 버튼을 눌러 함수를 저장합니다.

  계산기 페이지로 돌아가서 F2 버튼을 눌러 방금 만든 함수를 사용하여 아래 그림처럼 계산을 할 수가 있습니다.

이런 함수는 한 번 만들어 놓으면 두고 두고 공식을 외울 필요없이 수시로 계산시 갖다 쓸 수 있어 매우 편리합니다.

함수를 저장하면 사용자가 직접 지우지 않는 이상 핸드폰에 언제나 저장되어 있어 항상 계산에 손쉽게 사용할 수 있습니다.

이번엔 코딩에 관심있는 독자들을 위해 재귀로 현재가치 계산하는 함수 만드는 법을 설명하겠습니다.

재귀는 로직을 구성할 때 자기자신의 로직을 다시 사용하여 로직을 구성하는 방법을 말합니다.

참고로 현재가치를 구하는 것은 미래시점의 가치에 대한 할인가를 구하는 것과 같은 것입니다.

현재가치 구하는 로직을 아래 두 로직으로 구성할 수 있습니다.

1. 어떤 시점에 대한 할인가는 그 전 시점에 대한 할인가를 한번 더 할인한 값이다.
2. 초기의 할인가는 할인을 하지 않은 상태로서 가치 그 자체이다.

위 로직을 수식형태로 구성하면 아래와 같을 것입니다.

가치의 n차 할인 = (가치의 (n-1)차 할인) / (1 + 이자율)
가치의 0 차 할인 = 가치

위 로직을 함수계산기의 코딩방식을 사용하여 함수로 표현하면 아래와 같을 것입니다.

def 할인가(가치, 이자율, n) = 할인가(가치, 이자율, n-1) / (1 + 이자율);

할인가(가치, 이자율, 0) = 가치;

위 코딩을 복사하여 함수계산기의 공장페이지에 붙여넣고 run 버튼을 눌러 코딩을 실행하고 save 버튼을 눌러 함수를 저장하세요.

계산기 페이지로 돌아가 F2 버튼을 눌러 방금 만든 함수를 선택해서 아래 그림처럼 현재가치에 대한 자동계산을 할 수 있습니다.

함수계산기의 코딩 기능을 사용하여 여러가지 생활과 경제에 도움이 되는 함수를 만들어 써 보세요.